------------------------------------------------------------------------------------------------------------ LEZIONI DI MECCANICA STATISTICA AA 2003-2004 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ October 2003 Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 7 Teoria della diffusione: Equazione di Lippmann Schwinger (diffusione elastica) 8 Sezione d'urto approx Born 9 Teoria delle perturbazioni, matrice T, diagrammi 14 Equazione di Lippmann Schwinger dipendente dal tempo (diffusione anelastica) 15 Matrice S, simmetrie, teoria delle perturbazioni esempio della diffusione da potenziale esterno 16 Regola d'oro di Fermi, diffusione da potenziale Coulombiano 20 Seconda quantizzazione: numeri d'occupazione, operatori fermionici e bosonici 21 Campi di particelle (Fermi e Bose) 22 Operatori ad 1 e 2 particelle, esercizio: modello di Hubbard a 2 siti 27 Termodinamica: primo e secondo principio, potenziali termodinamici 28 trasformazioni di Legendre condizioni di stabilita' termodinamica 29 fluttuazioni termodinamiche ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ November 2003 Su Mo Tu We Th Fr Sa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 Introduzione alla meccanica statistica: Media temporale e media sugli insiemi di dati iniziali, teoremi ergodici 4 Teorema di Liouville misura invariante, Gerarchia BBGKY 5 Equazione di Boltzmann, teorema H 11 Insiemi statistici in MSC: Insieme statistico microcanonico, gas perfetto formula di Sakur Tetrode 12 Insieme statistico canonico, equipartizione generalizzata, flutt. energia ed entropia 13 Insieme statistico grancanonico ed isobarico, fluttuazioni di numero di particelle esempio del gas perfetto classico 19 Teoria quantistica: Matrice densita, teorema ergodico in meccanica statistica quantistica 20 Insiemi statistici in MSQ all'equilibrio 21 Gas perfetto, transizione di Bose Einstein superfluidita' (cenni). funzione di partizione di una particella ed integrale sui cammini, limite classico 25 Teoria della risposta lineare: Risposta ad un campo ext., teoria della risposta lineare in MSQ, limite classico 26 Correzioni al limite classico, Correlazioni di densita' in sistemi classici 27 Funzionale generatore delle correlazioni della densita' nel caso classico. Risposta in densita' gas di elettroni, funzione di Lindhard. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ dicembre 2003 do lu ma me gi ve sa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 1 g(r) gas di elettroni. Complementi di meccanica statistica: Modello di Ising a una dimensione soluzione con le matrici di trasferimento. 2 Principio variazionale di Gibbs, teoria di campo medio. Teoria di campo medio nel modello di Ising, gas di reticolo ed equivalenza con il modello di Ising transizione gas liquido. 3 Rottura spontanea di simmetria, esempio del modello di Ising con interazioni a lungo raggio. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------