| Mer 25 Febbraio ore 11:30-13:30 |
Introduzione alle proprietà dei fluidi. Cenni sulle interazioni molecolari. Stati della materia e simmetrie. Diagramma di fase. |
| Gio 26 Febbraio A ore 9:30-11:30 |
Richiami di termodinamica:
differenziali esatti e funzioni di stato. Equazione di stato.
Definizione di sistema isolato, chiuso e aperto. Trasformazioni
reversibili e trasformazioni irreversibili. Primo e secondo principio
della termodinamica (enunciati). Funzioni omogenee di Eulero di prima
specie. Equazione di Eulero. Relazione di Gibbs-Duhem. Potenziali
termodinamici. Stato di equilibrio come minimo del potenziale
termodinamico. Energia interna, entalpia, energia libera di Helmholtz e
di Gibbs, Gran Potenziale. Trasformate di Legendre. Relazioni di
Maxwell. |
| Mer 4 Marzo ore 11:30-13:30 |
Funzioni di risposta termica e
meccanica. Calori specifici a temperatura e pressione costante,
compressibilità isoterma e isoentropica. Definizioni e relazioni
notevoli. Condizioni di equilibrio locale. Condizioni di
stabilità locale dello stato di equilibrio. Segno delle funzioni
di risposta. Implicazione sul potenziale termodinamico:
proprietà di convessità. Esempio: il gas ideale. |
| Mer 11 Marzo ore 11:30-13:30 |
Applicazioni della termodinamica:
(1) espansione libera di un gas e raffreddamento, (2) entropia di
mescolamento e paradosso di Gibbs, (3) pressione osmotica in soluzioni
diluite, la legge di Van't Hoff. |
| Gio 12 Marzo B ore 9:30-11:30 |
Applicazioni della termodinamica: (4) l'effetto termomeccanico nei superfluidi. Termodinamica delle transizioni di fase. Regola delle fasi di Gibbs. Classificazione delle transizioni di fase. Equazione di Clausius-Clapeyron. Regioni di coesistenza liquido-vapore per il fluido semplice. Curva binodale, stati metastabili e curva spinodale. Legge degli stati corrispondenti. Costruzione della tangente comune per l'energia libera di Helmholtz. |
| Ven 13 Marzo ore 9:30-11:30 |
Equazione di stato di van der
Waals per il fluido non ideale. Forma ridotta. Predizione di van der
Waals nella regione di coesistenza. Costruzione di Maxwell per la
pressione di vapore nella transizione gas-liquido. Divergenza delle
fluttuazioni al punto critico e opalescenza critica. Sviluppo
dell'equazione di stato nell'intorno del punto critico e divergenza
della compressibilità lungo l'isoterma critica. Fallimento della
teoria di van der Waals per gli esponenti critici. Il fluido quantistico: descrizione qualitativa del diagramma di fase degli isotopi 3 e 4 dell'elio. |
| Mer 18 Marzo ore 11:30-13:30 |
Tensione
superficiale: definizione come energia libera di superficie. Legge di
Laplace. Pressione interna in una goccia. Fenomeni capillari (cenni).
Ipotesi del continuo e ipotesi dell'equilibrio locale. Idrostatica (legge di Stevino) Forze di volume e di superficie. Definizione e proprietà del tensore degli sforzi. Pressione idrostatica e stress deviatorico. |
| Gio 19 Marzo ore 9:30-11:30 |
Riferimenti
Euleriano e Lagrangiano. Legge di evoluzione dei volumi. Equazione
generale di bilancio per un campo continuo: corrente convettiva,
diffusiva e termini di sorgente. Distinzione tra campi conservati e
non, modi idrodinamici. Bilancio di massa: equazione di continuità. Equazioni di bilancio per l'impulso e per l'energia. Condizione di incompressibilità di un fluido e numero di Mach. Definizione di fluido ideale: dry water. Vettore vorticità locale del campo di velocità. Flusso irrotazionale e/o stazionario di un fluido ideale: legge di Bernoulli. Linee di flusso del campo di velocità (tubi di flusso). |
| Mar 25 Marzo ore 11:30-13:30 |
Cinematica dei flussi. Il campo gradiente di velocità e il tasso di deformazione locale.
Tassi di compressione/espansione, deformazione pura e rotazione pura.
La funzione flusso del campo di velocità (stream-function) e sue
proprietà per i flussi bidimensionali. Relazione costitutiva lineare tra il tensore degli sforzi in un fluido e il tensore tasso di deformazione locale (gradiente di velocità). Viscosità di taglio (shear) e di volume (bulk) di un fluido e legge di Newton. Regime newtoniano e non newtoniano per un fluido reale. Shear thinning e shear tickening in fluidi complessi e relazione tra tasso di deformazione e tempo caratteristico di rilassamento del fluido. |
| Gio 26 Marzo ore 9:30-11:30 |
Fluidi viscoelastici (cenni).
L'equazione di Navier-Stokes (NS) per un fluido lineare viscoso. Forma
adimensionale dell'equazione di NS per il fluido incompressibile e
numero di Reynolds. Significato del numero di Reynolds come misura del
termine viscoso rispetto a quello convettivo: regime creeping a regime
turbolento. Condizioni al bordo per il campo di velocità ad una superficie tra un fluido e un solido: slip and stick boundaries. Condizioni al bordo per il campo di velocità e per il tensore degli sforzi (continuità) all'interfaccia tra due fluidi immiscibili(tensione superficiale). Esempi di flussi laminari in 1D: (1) shear semplice; (2) flusso di Poiseuille tra due superfici piane. |
| Mer 1 Aprile ore 11:30-13:30 |
Esempi di
flussi laminari in 1D: (3) flusso di Poiseuille in un condotto
cilindrico; (4) flusso di Couette tra due cilindri concentrici. Equazione di bilancio per l'energia e per l'entropia. Flussi convettivi e dissipativi di energia e di entropia e forma della produzione di entropia locale |
| Gio 2 Aprile ore 9:30-11:30 |
Equazione di bilancio per
l'entropia in un fluido ideale, forma esplicita della corrente
convettiva di entropia. Forma esplicita della produzione di entropia
come prodotto tra forze generalizzate e flussi generalizzati associati.
Legge costitutiva lineare di Fourier e definizione del coefficiente di
trasporto conducibilità termica. Piccole fluttuazioni inrotno allo stato di equilibrio termodinamico e linearizzazione delle equazioni dell'idrodinamica. Propagazione delle onde longitudinali nel fluido ideale, onde sonore. Soluzione per il fluido dissipativo tramite trasformata di fourier e di Laplace. Modi trasversi. |
| Mer 8 Aprile ore 11:30-13:30 |
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| Mer 15 Aprile ore 11:30-13:30 |
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| Gio 16 Aprile ore 9:30-11:30 |
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| Mer 22 Aprile ore 11:30-13:30 |
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| Gio 23 Aprile ore 11:30-13:30 |
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| Mer 29
Aprile ore 11:30-13:30 |
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| Gio 30 Aprile ore 9:30-11:30 |
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| Mer 6 Maggio ore 11:30-13:30 |
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| Gio 7 Maggio ore 9:30-11:30 |
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| Mer 13 Maggio ore 11:30-13:30 |
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| Gio 14 Maggio ore 11:30-13:30 |
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| Mer 20 Maggio ore 11:30-13:30 |
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| Gio 21 Maggio ore 9:30-11:30 |
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| Mer 27 Maggio ore 11:30-13:30 |
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| Gio 28 Maggio ore 9:30-11:30 |
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| Mer 3 Giugno ore 11:30-13:30 |
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| Gio 4 Giugno ore 9:30-11:30 |
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| Mer 10 Giugno ore 11:30-13:30 |
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| Gio 11 Giugno ore 9:30-11:30 |