Laurea Specialistica in Fisica della Materia
II anno, I quadrimestre, A.A. 2006/07
Denominazione del corso:
Fisica Computazionale II
Codice: F2F077
CFU: 3
Docente:
Prof. Carlo Pierleoni
Programma Sintetico
Richiami di meccanica quantistica per sistemi a molti elettroni.
Metodo di Hartree-Fock.
Teoria del funzionale densità.
Funzionale di scambio e correlazione e approssimazione di densità locale.
Metodi dinamici di minimizzazione.
Teorema di Hellmann-Feynman per le forze elettroniche.
Dinamica Molecolare ab-initio: il metodo Car-Parrinello.
Programma Dettagliato
Richiami di meccanica quantistica per sistemi a molti elettroni
Approssimazione di Born-Oppenheimer
Metodo variazionale per l'equazione di Schrödinger
Soluzione del problema agli autovalori generalizzato.
Soluzione variazionale per la buca di potenziale infinita unidimensionale
Soluzione variazionale per gli stati s dell'atomo di idrogeno.
Metodo di Hartree-Fock.
Metodo di Hartree-Fock: autoconsistenza.
Struttura di un codice HF.
Stato fondamentale HF dell'atomo di elio.
Metodo di Hartree-Fock: autoconsistenza e scambio.
Teorema di Koopman.
Restricted e Unresctricted Hartree-Fock (cenni).
Funzioni di base: orbitali Slater-type e Gaussian-type.
Elementi di matrice dell'operatore di Fock per orbitali GTO-1s.
Metodo Configuration Interaction (cenni).
Teoria del Funzionale Densità
Teoremi di Hohenberg-Kohn e Kohn-Sham.
Funzionale di scambio e correlazione e legame con la funzione di correlazione di coppia elettrone-elettrone.
Approssimazione di densità locale.
Soluzione DFT per l'atomo di elio.
Problema elettronico nei solidi: richiami sul teorema di Bloch e sulla teoria a bande.
Metodi dinamici di minimizzazione
Calcolo delle forze nucleari: il Teorema di Hellmann-Feynman
Dinamica Molecolare ab-initio
Lagrangiana effettiva per i gradi di libertà elettronici e dinamica-fittizia di Car Parrinello.
Dinamica Molecolare di Born-Oppenheimer
Esempio numerico: la molecola di idrogeno.
Libri di Testo
B.H.Bransden and C.J.Joachain, "Physics of Atoms and Molecules", Longman (1983)
J.M. Thijssen, "Computational Physics", Cambridge University Press (1999).
A. Szabo and N.S. Ostlund, "Modern Quantum Chemistry", Dover (1982).
P. Fulde, "Electron Correlations in Molecules and Solids", Springer Verlag (1991).
R.M. Martin, "Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods", Cambridge University Press (2004).
URL del corso:
http://www.aquila.infn.it/pierleoni/FISICA_COMPUTAZIONALE/