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Microfisica Quantistica

docenti: Carlo Pierleoni, Flavio Cavanna, Franco D'Orazio

A. A. 2009/2010

ORARIO

Ricevimento del Docente:

   Prerequisiti necessari

   Obiettivi formativi

Programma Sintetico (Sillabo)

Scheda dell'Insegnamento

Libri di testo:

    * B.H. Bransden, C.J. Joachin: "Physics of atoms and molecules", Longman UK (1983).
    * G. Baym: "Lectures on Quantum Mechanics", W. A. Benjamin, (1969).
    * R. McWeeny: "Coulson's Valence" 3rd edition, OUP (1976).
    * N.W. Ashcroft and N.D. Mermin: "Solid State Physics", Harcourt College Publishers (1976).

Programma dettagliato e calendario delle lezioni svolte dai Proff. Pierleoni e D'Orazio

Mar 9 Marzo
ore 9:30-11:30

- Introduzione al corso
- Sistemi di molte particelle
- Postulato di Simmetrizzazione
- Perturbazioni non dipendenti dal tempo (richiami)

Mer 10 Marzo
ore 9:30-11:30

- Interazione di Van der Waals
- Il metodo variazionale
- Funzionali e loro proprietà

Lun 15 Mar

ore 11:30-13:30

(Prof. D'Orazio)

- Richiami sulle soluzioni dell’equazione di Schroedinger per atomi ad un elettrone. Autostati dell’energia e autofunzioni elettroniche.

- Unità di misura di energia, e di quantità connesse: fattori di conversione.

Mar 16 Marzo
ore 9:30-11:30

- Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
- Rappresentazione d'Interazione e serie di Dyson
- Perturbazione a gradino e Regola d'Oro di Fermi
- Esempio di scattering da potenziale
- Accensione adiabatica

Mer 17 Marzo
ore 9:30-11:30

- Perturbazione armonica e transizioni di primo e secondo ordine
- Richiami di elettromagnetismo su potenziali scalare e vettore e trasformazioni di gauge
- Particella carica in c.e.m.
- Tassi di transizione: assorbimento ed emissione stimolata

Lun 22 Marzo
ore 11:30-13:30

- Emissione spontanea
- approssimazione di dipolo
- coefficienti di Einstein
- Regole di selezione per le transizioni di atomi ad un elettrone
- tempo di vita degli stati eccitati
- Forma e larghezza di riga
- Allargamento inomogeneo e per effetto doppler

Mar 23 Marzo
ore 9:30-11:30

- Correzioni relativistiche e struttura fine dell'atomo d'idrogeno
- Splitting dei livelli e multipletti di righe

Mer 24 Marzo
ore 9:30-11:30

- esercizi: sistema a due livelli in campo esterno dipendente dal tempo. Calcolo esatto e perturbazione al prim'ordine, regola d'oro di Fermi 

Lun 29 Mar

ore 11:30-13:30

(Prof. D'Orazio) Esercitazione

- Transizioni atomiche dovute a perturbazioni dipendenti dal tempo.

- Vita media di stati eccitati.

- Emissione spontanea e stimolata.

Mar 30 Marzo
ore 9:30-11:30

- Sistema a molti elettroni: separazione del centro di massa e delle coordinate relative, polarizzazione di massa
- Atomi a due elettroni: simmetria della funzione d'onda spaziale ed effetto dello spin
- Funzione d'onda totale: simmetria e principio di Pauli, stati orto e para
- Schema dei livelli dell'atomo a due elettroni

Mer 31 Marzo
ore 9:30-11:30

- Modello ad elettroni indipendenti
- Approssimazione di campo centrale
- Calcolo dello stato fondamentale dell'atomo a due elettroni: teoria perturbativa e calcolo variazionale
- Teorema del viriale

Mer 7 Aprile
ore 11:30-13:30

cancellata

Lun 12 Aprile
ore 11:30-13:30

(D'Orazio) Esercitazione

- Sistemi a 3 livelli e inversione di popolazione.

- Separazione dei livelli 2p dell’atomo d’idrogeno dovuta alla struttura fine.

- Determinazione dei livelli tramite analisi spettroscopica della struttura fine.

Mar 13 Aprile
ore 9:30-11:30

- Stati eccitati degli atomi a due elettroni
- Metodo variazionale per gli stati eccitati
- Atomi a molti elettroni: approssimazione di campo centrale
- Simmetria per scambio, principio di esclusione e determinante di Slater

Mer 14 Aprile
ore 9:30-11:30

- Stati elettronici in campo centrale: configurazioni, shells e subshells
- La tavola periodica degli elementi
- Fisica Molecolare: separazione tra le scale di energia per modi elettronici, vibrazionali e rotazionali
- Eq. di Schroedinger per la molecola ed approssimazione di Born-Oppenheimer

Lun 19 Aprile
ore 11:30-13:30

(D'Orazio) Esercitazione

- Atomo di elio e integrali colombiano e di scambio.

- Difetto quantico negli atomi alcalini.

Mar 20 Aprile
ore 9:30-11:30

- Struttura elettronica delle molecole biatomiche: simmetrie
- Teoria del legame chimico:
metodo dell'orbitale molecolare vs metodo del legame di valenza
- Orbitale molecolare in LCAO caso omonucleare.
- Orbitale legante e antilegante
- Ione molecolare H2+

Mer 21 Aprile
ore 9:30-11:30

- La molecola H2 con l'orbitale molecolare
- Orbitali molecolari per molecole biatomiche omonucleari
- schema dei livelli e AUFBAU
- configurazione eletrronica delle omonucleari del secondo gruppo
- biatomiche eteronucleari in LCAO
- Lone-pairs e ibridizzazione

Lun 26 Aprile
ore 11:30-13-30

- I esonero

Mar 27 Aprile
ore 9:30-11:30

- Il monodissodo di Carbonio CO: esempio di ibridizzazione
- Funzioni d'onda di coppie di elettroni: il metodo del legame di valenza
- Confronto tra vari approcci alla struttura elettronica della molecola di H2
- Equivalenza dei metodi dell'orbitale molecolare più l'interazione di configurazione (MOCI) e del legame di valenza più legame ionico (HLPI) per la molecola H2.

Mer 28 Aprile
ore 9:30-11:30

- Molecole poliatomiche: struttura e geometria
- Legami localizzati: metodo degli orbitali di legame.
- Molecola H20: orbitali di legame e orbitali delocalizzati equivalenza della descrizione.
- Inclusione dell'ibridizzazione s-p e spiegazione della geometria molecolare (stereochimica).
- Molecole tipiche: ammoniaca, metano, etano, etilene, acetilene.
- Composti insaturi e coniugati: annello di benzene e delocalizzazione del legame pi-greco.

Lun 3 Maggio
ore 11:30-13:30

(D'Orazio) Esercitazione

- Molecola biatomica monodimensionale.

- Orbitali molecolari dell’H2.

Mar 4 Maggio
ore 9:30-11:30

- Modello di Huckel per anelli o catene coniugate: emergenza delle bande energetiche per N-->infty.
- Fisica dei solidi: matrici regolari infinite di atomi, reticoli di Bravais
- numero di coordinazione
- cella unitaria primitiva
- cella primitiva di Wigner-Size
- struttura cristallina: reticolo di base con esempi.

Mer 5 Maggio
ore 9:30-11:30

- Reticolo reciproco
- prima zona di Brilloiun
- Piani reticolari
- Indici di Miller
- Diffrazione dei raggi X: Bragg vs van Laue
- Costruzione di Ewald per la riflessione
- Fattore di struttura geometrico
- Fattore di forma atomico

Lun 10 Maggio
ore 11:30-13:30

annullata (osservatorio)

Mar 11 Maggio
ore 9:30-11:30

(D'Orazio) Esercitazione

- Molecole ioniche, termini attrattivi e repulsivi.

- Cristalli: celle unitarie e primitive, vettori primitivi e basi atomiche;

- indici di Miller;

- legge di Bragg.

Gio 12 Maggio
ore 9:30-11:30

- Struttura elettronica dei solidi
- Elettroni non interagenti e liberi in condizioni periodiche al contorno
- Spazio reciproco discreto e struttura della sfera di Fermi nel limite termodinamico.
- Energia di Fermi, energia media e pressione nello stato fndamentale
- Elettroni non interagenti in potenziale periodico: teorema di Bloch
- Condizioni al bordo di Born-von Karman
- Costruzione della funzione d'onda e sistema di equazioni lineari accoppiate per i coefficienti

Lun 17 Maggio
ore 11:30-13:30

- Elettroni in un potenziale periodico debole: calcolo perturbativo
- Livelli energetici vicino ad un singolo piano di Bragg: apertura della gap
- Illustrazione degli schemi a zona estesa, zone ridotta e zona ripetuta in una dimensione
- Superficie di Fermi
- Zone di Brillouin in termini dei piani di Bragg

Mar 17 Maggio
ore 15:00-17:00

- Il metodi Tight-Binding (del legame forte)
- Combinazione lineare di orbitali atomici
- Applicazione a bandeda semplici livelli s
- Proprietà generali dei livelli Tight-Bindings
- Funzioni di Wannier

Mar 18 Maggio
ore 9:30-11:30

- Classificazione dei solidi sulla base della loro struttura elettronica: spazio reciproco e spazio diretto
- Metalli vs isolanti
- Cristalli covalenti
- Cristalli ionici
- Cristalli molecolari
- Energia di legame nei cristalli molecolari di Van der Waals a nei cristalli ionici (costante di Madelung).

Lun 24 Maggio
ore 15:00-17:00

(D'Orazio) Esercitazione

- Reticolo reciproco (fcc).

- Metodo delle polveri.

- Metodo di Laue e costruzione di Ewald.

 

Calendario Appelli:

 

Valutazione: prove di esame

La valutazione dello studente sarà effettuata tramite un esame scritto e da un esame orale sugli argomenti trattati nelle lezioni. Il voto finale di esame sarà espresso in trentesimi e i crediti saranno acquisiti per voti non inferiori ai 18/30. 

E-mail to C.Pierleoni, F. Cavanna e F. D'Orazio

URL del corso: http://www.fisica.aquila.infn.it/homepages/pierleoni/MFQ