* B.H. Bransden, C.J. Joachin:
"Physics of atoms
and molecules", Longman UK (1983).
* G. Baym:
"Lectures on
Quantum Mechanics", W. A. Benjamin, (1969)
* J.J. Sakurai " Meccanica Quantistica Moderna" Zanichelli
* R. McWeeny: "Coulson's Valence" 3rd edition,
OUP (1976).
* N.W. Ashcroft and N.D. Mermin:
"Solid State Physics", Harcourt College Publishers (1976).
Mer 7 Marzo |
- Introduzione
al corso |
Gio 8 Marzo |
- Interazione
di Van der Waals tra due atomi di idrogeno in stato fondamentale |
| Ven 9 Mar ore
9:00-11:00 |
- Metodo variazionale di Rayleigh-Ritz |
| Mer
16 Marzo |
|
| Ven 18 Marzo ore 9:30-11:30 | Prof.
Ricci - Esercizio sul metodo variazionale: stima dell’energia dello stato fondamentale (utilizzando una funzione d’onda simmetrica con parametro variazionale) e del primo stato eccitato (funzione d’onda antisimmetrizzata con parametro variazionale) per la buca infinita di potenziale. - Esercizio sulla teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: effetto Stark nei casi non degenere e degenere. |
|
Mer 23 Marzo |
- Rappresentazione d'Interazione e serie di Dyson - Esempio di scattering da potenziale -
Perturbazione armonica e transizioni di primo e secondo ordine |
| Gio 24 Marzo ore 9:30-11:30 | Prof.
Ricci Perturbazioni dipendenti dal tempo: - Problema a due stati, cenni (vedi lezione 30/3) alla risoluzione esatta del sistema di equazioni differenziali accoppiate: formule di Rabi per i coefficienti. Condizione di risonanza; emissione ed assorbimento. - Applicazione del problema a due stati a casi particolari: risonanza magnetica di spin; Maser. - Esercizio su buca di potenziale infinita 1D che raddoppia le dimensioni istantaneamente: calcolo della probabilità di trovare il sistema nei primi 3 stati eccitati. |
| Ven 25 Marzo |
-
Richiami di elettromagnetismo su potenziali scalare e vettore e
trasformazioni di gauge |
| Mer 30 Marzo ore 9:30-11:30 | Prof.
Ricci - Calcolo delle probabilità e dell’autofunzione per un sistema quantistico a due stati con potenziale non dipendente esplicitamente dal tempo acceso a t=0: soluzione con due metodi: 1) diagonalizzazione dell’hamiltoniana e 2) soluzione esatta dell’equazione di Shroedinger dipendente dal tempo. - Sistema di N_0 atomi che decade emettendo radiazione elettromagnetica: calcolo del potere radiativo e dell’intensità spettrale utilizzando la trasformata di Fourier del campo elettrico noto. Approssimazione Lorentziana. Allargamento delle righe spettrali. |
| Gio 31 Marzo ore 9:30-11:30 | - coefficienti di Einstein - Regole di selezione per le transizioni di atomi ad un elettrone - tempo di vita degli stati eccitati - Forma e larghezza di riga - Allargamento inomogeneo e per effetto doppler |
Ven
1 Aprile |
-
Correzioni
relativistiche e struttura fine dell'atomo d'idrogeno -
Sistema a molti elettroni: separazione del centro di massa e delle
coordinate relative, polarizzazione di massa |
| Mer 6 Aprile |
ANNULLATA |
| Gio 7 Aprile ore
9:30-11:30 | - Atomi a due
elettroni: simmetria della funzione d'onda spaziale ed effetto dello spin - Funzione d'onda totale: simmetria e principio di Pauli, stati orto e para - Schema dei livelli dell'atomo a due elettroni - Modello ad elettroni indipendenti - Approssimazione di campo centrale - Calcolo dello stato fondamentale dell'atomo a due elettroni: teoria perturbativa |
| Ven 8
Aprile |
- Teorema del viriale - Stati
eccitati degli atomi a due elettroni |
Lun 11 Aprile |
Prof. Ricci: - Regole di transizione e operatore parità; calcolo del coefficiente di Einstein per l'emissione spontanea in un sistema soggetto ad un potenziale di oscillatore armonico; calcolo del relativo tempo di vita media e della larghezza di riga per un valore particolare di costante elastica K. - Calcolo della frazione di atomi di idrogeno eccitati dallo stato fondamentale al primo eccitato se soggetti ad un potenziale nullo per (t < 0) ed esponenzialmente decrescente lungo l'asse z (per t > 0). - Calcolo del
rapporto tra i coefficienti di
emissione stimolata e spontanea per una lampada a mercurio noti la
lunghezza d'onda di emissione, l'allargamento relativo di riga e
l'intensità emessa. |
Mer
13 Aprile |
Prof. Ricci: - Valori del termine L·S per il livello 2p dell'atomo H e la relativa separazione in energia dovuta all'accoppiamento spin-orbita (S-O); potere risolutivo necessario per distinguere la separazione per la transizione 2p -> 1s. - Schema dei livelli per i termini S-O dell'atomo H riferito agli orbitali con n = 3. Possibili transizioni, con emissione di fotoni, da questi livelli verso lo stato fondamentale 1s. Richiamo sulle regole di selezione di dipolo elettrico. - Doppietto giallo del Na: calcolo della costante S-O; calcolo della carica effettiva affinchè il risultato coincida con quello teorico per l'atomo idrogenoide ad 1 elettrone. Cenni ai multipletti/doppietti atomici e alla regola degli intervalli di Landè e legame con la costante S-O. |
Gio
14 Aprile |
- Atomi a molti elettroni: approssimazione di campo centrale - Simmetria per scambio, principio di esclusione e determinante di Slater -
Stati
elettronici in campo centrale: configurazioni, shells
e subshells |
| Ven 15 Aprile ore 9:30-11:30 | - Correzione all'approssimazione di campo centrale - Accoppiamento L-S di Russell-Saunders - Correzione Spin-Orbita in accoppiamento L-S |
| Lun 18 Aprile | - Regole di selezione per atomi a molti elettroni -------------------------------------------------------------------------- - Fisica
Molecolare:
separazione tra le scale di energia per modi elettronici, vibrazionali
e rotazionali |
| Mer 20 Aprile |
- Struttura
elettronica delle molecole biatomiche: simmetrie - Teoria del legame chimico: metodo dell'orbitale molecolare vs metodo del legame di valenza - Orbitale molecolare in LCAO caso omonucleare. - Orbitale legante e antilegante - Ione molecolare H2+ |
| Mer 20 Aprile ore 11:30-13:30 | Prof.
Ricci: - calcolo della sezione d'urto per potenziale centrale in approssimazione di Born - energia dello stato fondamentale dell'atomo a due elettroni con il metodo perturbativo e con il metodo variazionale. |
| Mer 27 Aprile ore 11:30-13:30 | ANNULLATA |
|
Gio 28 Aprile | - Calcolo della larghezza di riga a partire dal tempo di vita media. - Calcolo dei numeri quantici per un gas costituito da ioni di Li++. - Calcolo del difetto quantico relativo all'elettrone ottico di Li e K. |
| Ven 29 Aprile | - PRIMO ESONERO |
| Lun 2 Maggio ore 11:30-13:30 | Prof. Ricci: - Molecola H2+: situazione fisica e ripasso della combinazione lineare di orbitali molecolari (LCAO). - Calcolo esplicito, in approssimazione LCAO, degli integrali per l'applicazione del principio variazionale: integrale a doppio centro. - Soluzione relativa all'applicazione del metodo variazionale: curve di energia relative ad orbitali con simmetria "g" ed "u" con conseguente formazione di legame molecolare o dissociazione. Osservazioni sulla forma delle funzioni d'onda e sulla densità di carica sull'asse di legame della molecola. |
Mer 4
Maggio | - Correzione del compito - La molecola
H2 con l'orbitale molecolare |
Gio 5
Maggio | -
biatomiche eteronucleari
in LCAO - Il monodissodo
di Carbonio CO:
esempio di ibridizzazione |
| Ven 6
Maggio | - Molecole
poliatomiche: struttura e geometria |
|
Mer 11
Maggio | - Modello di Huckel
per anelli o catene
coniugate: emergenza delle bande energetiche per N-->infty. - Fisica dei solidi: matrici regolari infinite di atomi, reticoli di Bravais - numero di coordinazione - cella unitaria primitiva - cella primitiva di Wigner-Size - struttura cristallina: reticolo di base con esempi. - Reticolo reciproco - prima zona di Brillouin |
| Gio 12 Maggio |
- Struttura
elettronica dei solidi |
| Ven 13
Maggio | - Calcolo dei fattori di normalizzazione, probabilità e densità di carica per una molecola H2. - Calcolo del momento di dipolo elettrico per una molecola diatomica: caso omonucleare ed eteronucleare. - Reticoli cristallini ed impacchettamento atomico: simple cubic (sc), body centered cubic (bcc), face centered cubic (fcc); calcolo
della densità atomica per cristalli di Li (bcc) ed Au (fcc). |
| Mer 18
Maggio |
|
| Gio 19 Maggio |
- Elettroni in
un potenziale periodico debole: calcolo perturbativo - Metalli vs isolanti - Cristalli covalenti - Cristalli ionici - Cristalli molecolari - Energia di legame nei cristalli molecolari di Van der Waals a nei cristalli ionici (costante di Madelung). |
| Ven
20 Maggio | Prof. Ricci: - Richiamo del modello ad elettrone libero
e debolmente legato: necessità di introdurre la struttura a bande |
Mar 24 Maggio ore 9:30-11:30 |
Prof. Ricci: - Calcolo dei vettori del reticolo reciproco di un cristallo fcc, rapporto tra volumi della cella reale e reciproca. Caso del Pt. - Calcolo della figura di diffrazione dei raggi X su un simple cubic lungo direzioni specifiche: [100], [110] e [111]. - Calcolo della porzione massima di volume disponibile agli atomi per i reticoli sc, bcc, fcc. - Calcolo della distanza trai piani di diffrazione di raggi X da polveri noto l'angolo di apertura del cono diffratto. |
La valutazione dello studente sarà
effettuata
tramite un esame scritto e da un esame orale sugli argomenti trattati
nelle lezioni. Il voto finale
di esame sarà espresso in trentesimi e i crediti saranno acquisiti per
voti non
inferiori ai 18/30.