02/10/13

Incontro preliminare

03/10/13 2H

Equazioni di Mawxell e unità di misura. Struttura delle equazioni. Apparente asimmetria campo B e campo E, dualità (cenni). Derivazioni onde nel vuoto. Il tensore di Levi-Civita. Onde piane. Onde piaano monocromatiche. Vettore d’onda, lunghezza d’onda, legge di dipersione. Interpretazioni quadridimensionale (cenni).

Polarizzazione di un’onda piana. Decomposizione in onde piane e trasformata di Fourier.

09/10/2013 2H

Poynting. Impulso del campo elettromagnetico, il tensore degli sforzi. Esempi: applicazione ad un'onda elettromagnetica piana. Pressione di radiazione.

Potenziali vettore e sclare, invarianza di gauge e gauge fixing. Equazioni di Maxwell in termini dei potenziali. Gauge di Lorentz.

10/10/13 2H

Soluzione delle equazioni di Maxwell nella gauge di Lorentz, funzione di Green per l’quazioni di Helmotz, funzioni di Green ritardate e anticipate e loro significato fisico. Potenziali ritardati. Inizio della discussione dell’espansione in multipoli per un sistema di  sorgenti.

14/10/13 2H

Scale caratteristiche per sorgenti relativistiche e nonrelativistiche. Espansione sistematica in multipoli.  Dipolo elettrico; campi vicini e campi nella zona d’onda, vettore di polarizzazione, potenza emessa. Inizio della discussione del termine successivo: momento magnetico e quadrupolo elettrico.

17/10/13 2H

Campi in approssimazione di momento magnetico e quadrupolo elettrico; zona vicina e zona d'onda; potenza emmessa e polarizzazione. Discussione generale della gerarchia dei vari multipoli. Casi in cui momento magnetico e di dipolo sono nulli.

21/10/2013 2H

Trasformazioni di Lorentz. Tensori di Lorentz. Geometria di Minkowski. Tempo proprio, quadrivettore velocità. Formalismo Lagrangiano. Formalismo Lagrangiano in relatività.

24/10/2013 2H

Principio d'azione per una particella relativista libera. Quadripotenziale. Tensore di campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell in forma covariante.

28/10/2013

Conservazione della 4-corrente, teorema della divergenza in 4D. 4-corrente di un particella carica in movimento. Invarianti del campo elettromagnetico e loro interpretazione fisica. Dualita’ elettrica magnetica, cenni. Trasformazione del campo elettrico e magnetico sotto Lorentz a partire dal tensore di campo. Applicazione: il campo di una carica puntiforme in moto uniforme.

31/10/2013

Termine della discussione del campo di una carica in moto uniforme. Lagrangiana campo elettromagnetico + cariche.

07/11/2013

Derivazione dal principio di azione delle equazioni del moto campo elettromagnetico + cariche. Azione e gauge invarianza. Discussione del risultato: conservazione dell'energia e forza di Lorentz. Tensore energia-momento per un teoria di campo generica. Tensore energia impulso del campo elettromagnetico. Discussione e risoluzione dei problemi che riguardano l'invarianza di gauge e la simmetria del tensore energia-impulso.

12/11/2013

Componenti del tensore EM per il campo elettromagnagnetico. Significato fisico della conservazione del tensore EM. Momento angolare e simmetria del tensore EM. Definizione del tensore EM come risposta della matrica alla variazione della metrica; cenni. Tensore energia momento per un sistema di particelle cariche. Conservazione del tensore EM del sistema cariche + campo elettromagnetico. Euquazioni di Maxwell in forma covariante nella gauge di Lorenz. Funzione di Green ritardata.

14/11/2013

Funziona di Green ritardata per l'operatore di Laplace in forma Lorentz invariante; 4-potenziale ritardato. 4-potenziale per un carica in moto arbitrario. Campo quasi-statico e campo di radiazione. Riderivazione del cmapo di un carica in moto uniforme. Potenza emessa da un particella carica, formula di Larmor.