Assegnato cap.1 Georgi. 26/10/09 2H Discussione cap.1, richiami sui fermioni chirali. Lagrangiane libere per spin 0 e spin 1, simmetrie continue e discrete. Dimensione dei campi e degli operatori di interazione. Effetto degli operatori con D>4 (cenni). Richiami di elettrodinamica. 06/11/09 2H Forma alternative del teorema di Noether. Lagrangiana per N campi reali/complessi e sue simmetrie globali e relative correnti. 14/12/09 2H Elettrodinamica come teoria di gauge U(1), derivata covariante e trasformazione del campo di gauge. Generalizzazione al caso SU(N). 18/12/09 2H Nozione di trasporto parallelo, la Wilson line e le sue proprietà di trasformazione. Curvatura della connessione come olonomia associata ad un percorso infinitesimo. La rappresentazione aggiunta. Azione di Yang-Mills. 04/01/10 2H Leptoni, adroni, e bosoni di gauge. Le 4 forze fondamentali, intensità e range. Descrizione qualitativa della teoria di Fermi per il decadimento debole. Violazione dell'unitarietà all'ordine leading. Teoria di Fermi come limite di una teoria di gauge. Teoria elettrodebole per la prima generazione. Impossibilità di un termine di massa per l'elettrone. 08/01/10 2H Rottura spontanea di simmetria come fenomeno peculiare di un sistema con infiniti gradi di libertà. Il teorema di Goldstone. Esempi: U(1) -> Z_2 , SU(2)-> U(1), SU(N) -> SU(N-1). Proprietà' dei bosoni di goldstone, parametrizzazione di Kibble 11/01/10 2H Il modello di Higgs Abeliano, gauge unitaria e would-be Goldstone bosons. Non applicabilità del teorema di Goldstone alle teorie di gauge, fenomeno di Higgs. Fase di Coulomb e fase di Higgs. Propagatore per un campo massivo di spin 1. Problemi con la gauge unitaria. Assegnato sul Weinberg: dimostrazione del teorema di Goldstone usando Challen-Lehman e superconduttività come fase rotta QED. 15/01/10 2H Numeri quantici nel SM. Verso una teoria realistica, SSB. Settore di Yukawa. Settore di Higgs. Rottura della simmetria. Spettro di masse nella gauge unitaria. 19/01/10 2H Correnti, cariche, correnti neutre, elettromagnetica, carica elettrica ed angolo di Weinberg. Il parametro rho. Eliminazione di gradi di libertà pesanti in teoria di campo: espansione in loop (cenni) e derivate. Verso la teoria a bassa energia di Fermi: EFT a scale E << mw , mz. Scala di fermi in termini dei parametri dello SM. Assegnato: decadimento debole del mu. 01/02/2010 2H Le tre famiglie del modello standard: masse e vite medie. Il modello standard con tre famiglio. Mixing, matrice CKM. Numero di parametri fisici (angoli e fasi) nel caso con n-famiglie. Caso n=3 come valore minimo per avere violazione di CP. 08/02/2010 2H Triangolo di unitarietà CKM. Valori degli elementi di matrice della CKM. Ripasso delle simmetrie discrete C, P, T per campi scalari. Ripasso fermioni chirali. 11/02/2010 2H Ripasso fermioni chirali: lagrangiane nel caso libero e loro simmetrie. Ripasso delle Simmetrie discrete C, P, T per i fermioni e teorema CPT (enunciato). Matrice CKM come sorgente della violazione di T e quindi di CP. 16/02/2010 2H Introduzione al running delle costanti di accoppiamento. Equazione di Callan-Symanzik. La beta function in QCD e nelle teorie di gauge non-abeliane, Λ QCD. Carattere non-perturbativo della QCD a bassa energie. Rottura della simmetria chirale SU(2)_L X SU(2)_R -> SU(2)_V. Pioni come bosoni di goldstone. Assegnati cap. 84 e 90 dello Srednicki e cap.3-4 Georgi.

Assegnato cap.1 Georgi.

26/10/09 2H

Discussione cap.1, richiami sui fermioni chirali. Lagrangiane libere per

spin 0 e spin 1, simmetrie continue e discrete. Dimensione dei campi e degli operatori di interazione. Effetto degli operatori con D>4 (cenni).

Richiami di elettrodinamica.

06/11/09 2H

Forma alternative del teorema di Noether. Lagrangiana per N campi reali/complessi e sue simmetrie globali e relative correnti.

14/12/09 2H

Elettrodinamica come teoria di gauge U(1), derivata covariante e trasformazione del campo di gauge. Generalizzazione al caso SU(N).

18/12/09 2H

Nozione di trasporto parallelo, la Wilson line e le sue proprietà di trasformazione. Curvatura della connessione come olonomia associata ad un percorso infinitesimo. La rappresentazione aggiunta. Azione di Yang-Mills.

04/01/10 2H

Leptoni, adroni, e bosoni di gauge. Le 4 forze fondamentali, intensità e range. Descrizione qualitativa della teoria di Fermi per il decadimento debole. Violazione dell'unitarietà all'ordine leading. Teoria di Fermi come limite di una teoria di gauge. Teoria elettrodebole per la prima generazione. Impossibilità di un termine di

massa per l'elettrone.

08/01/10 2H

Rottura spontanea di simmetria come fenomeno peculiare di un sistema con infiniti gradi di libertà. Il teorema di Goldstone. Esempi: U(1) -> Z_2 , SU(2)-> U(1),

SU(N) -> SU(N-1). Proprietà' dei bosoni di goldstone, parametrizzazione di Kibble

11/01/10 2H

Il modello di Higgs Abeliano, gauge unitaria e would-be Goldstone bosons.

Non applicabilità del teorema di Goldstone alle teorie di gauge, fenomeno di Higgs. Fase di Coulomb e fase di Higgs. Propagatore per un campo massivo di spin 1. Problemi con la gauge unitaria.

Assegnato sul Weinberg: dimostrazione del teorema di Goldstone usando Challen-Lehman e superconduttività come fase rotta QED.

15/01/10 2H

Numeri quantici nel SM. Verso una teoria realistica, SSB. Settore di Yukawa.

Settore di Higgs. Rottura della simmetria. Spettro di masse nella gauge unitaria.

19/01/10 2H

Correnti, cariche, correnti neutre, elettromagnetica, carica elettrica ed angolo di Weinberg. Il parametro rho.

Eliminazione di gradi di libertà pesanti in teoria di campo: espansione in loop (cenni) e derivate. Verso la teoria a bassa energia di Fermi: EFT a scale E << mw , mz. Scala di fermi in termini dei parametri dello SM. Assegnato: decadimento debole del mu.

01/02/2010 2H

Le tre famiglie del modello standard: masse e vite medie. Il modello standard con tre famiglio. Mixing, matrice CKM. Numero di parametri fisici (angoli e fasi) nel caso con n-famiglie. Caso n=3 come valore minimo per avere violazione di CP.

08/02/2010 2H

Triangolo di unitarietà CKM. Valori degli elementi di matrice della CKM. Ripasso delle simmetrie discrete C, P, T per campi scalari. Ripasso fermioni chirali.

11/02/2010 2H

Ripasso fermioni chirali: lagrangiane nel caso libero e loro simmetrie. Ripasso delle Simmetrie discrete C, P, T per i fermioni e teorema CPT (enunciato).

Matrice CKM come sorgente della violazione di T e quindi di CP.

16/02/2010 2H

Introduzione al running delle costanti di accoppiamento.

Equazione di Callan-Symanzik. La beta function in QCD e nelle teorie di gauge non-abeliane, Λ QCD. Carattere non-perturbativo della QCD a bassa energie. Rottura della simmetria chirale SU(2)_L X SU(2)_R -> SU(2)_V. Pioni come bosoni di goldstone. Assegnati cap. 84 e 90 dello Srednicki e cap.3-4 Georgi.

Teorie di Gauge Lezioni 2009/2010