03/10/09 2H

Richiami sui numeri complessi. Spazio vettoriale complesso in due dimensioni. Nozione di prodotto scalare. Notazione di Dirac.Vettori e componenti. Base ortonormale. Generalizzazione in N dimensioni.

Esempi con polarizzazione della luce, esercizi can vari base ortonormali.

Operaore lineare in uno spazio vettoriale complesso, sua rappresentazione tramite una base ortonormale, elementi matrice.

10/10/2014 2H

Trasformazioni unitaria. Piu' generale trasformazione unitaria in 2 dimensioni; SU(2) come 3-sfera. Calcolo della matrici di passaggio in varie casi. Operatori hermitiani. Esercizio su come ricostruire uno stato a partire dalla probablita' di misurare alcuni osservabili.

17/10.2014 2H

Autostati e ad autovalori per per una generico sistema quantistico bidimensionali a partire dagli elementi di matrice di un un osservabile. Angolo di mixing.

24/10/2014 2H

Pacchetto gaussiano come compromessa tra tra misure di posizione e misure di impulso. Calcolo di integrali gaussiani.

Valori medi di p e d x e dello loro deviazioni quadratiche dalla media.  Evoluzione temporale del pacchetto utilizzando lo schema Heinsenberg.

27/10/2014

Precessione di spin per un sistema con spin 1/2; evoluzione temporale utilizzando sia di lo schema di  Schrödinger che quello di Heinsenberg.

03/11/14 2H

Ancora sull'evoluzione del pacchetto gaussiano: stima ordini di grandezza tipici. Richiami del teorema di degenerazione. Operatore parità. Parità e degenerazione degli stati di particella libera. Risoluzione di un esercizio sull'evoluzione temporale degli stati di una buca infinita, ruolo della parità.

14/11/14 2H

Stati legati e stati di scattering per un potenziale unidimensionale tipo delta di Dirac. Proprietà di analiticità della matrice S, cenni, poli e stati legati e risonanze.

Risoluzione del medesimo problema in rappresentazione

dell'impulso. Oscillatore isotropo, autostati ed autovalori.

Natura della degenerazione.

21/1/2014

Termine discussione oscillatore isotropo in 3d.

Stati coerenti, motivazione. Costruzioni stati coerenti dell'oscillatore armonico e loro proprietà. Evoluzione temporale degli stati coerenti.

05/12/2014

Esercizio sull'interferometria di neutroni nel campo di gravità.

Esercizio sui valori medi di Jx, Jy ed i loro quadrati. Autostato di spin una particella con s=1/2 in una direzione arbitraria.

Risoluzione si un compito d'esame sul momento angolare.

12/12/2014

Ancora sull'interazione tra neutroni e la gravità.

Approssimazione impulsiva e adiabatica. Barriera infinita con parete mobile: quando l'approssimazione adiabatica e quella impulsiva falliscono.

18/12/2014

Particella libera in coordinate sferiche. Funzioni di Bessel sferiche. Espansione di un'onda piana in armoniche sferiche.

Scattering in 3d cenni. Buca di potenziale sferica.