Laurea triennale in Fisica	II anno, II quadrimestre, A.A. 2004/05
Denominazione del corso:	Laboratorio di Calcolatori 2
Codice: F1F013	CFU: 6
Docente:	Prof. Carlo Pierleoni

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Programma Sintetico

• Richiami di aritmetica del computer.
  
• Elementi di programmazione e linguaggio Fortran
  
• Soluzione di equazioni non lineari
• Sistemi di equazioni
  
• Integrazione e derivazione numerica
  
• Soluzione di equazioni differenziali ordinarie

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Programma Dettagliato

1. Richiami di aritmetica del computer:
• errori (troncamento, arrotondamento) e loro propagazione.
• aritmetica a virgola mobile (floating-point) e stima degli errori.
• errore assoluto e relativo, cifre significative.
2. Laboratorio numerico: calcolo della funzione esponenziale.
3. Soluzione di equazioni non lineari:
• metodo di bisezione
• metodo dell'interpolazione lineare
• metodo di Newton
• metodo iterativo
• criterio di convergenza
4. Laboratorio numerico: soluzione numerica di un'equazione del terz'ordine.
   
5. Sistemi di equazioni lineari:
• richiami sui vettori e le matrici
  
• metodo della decomposizione LU per un sistema di equazioni lineari
• considerazioni numeriche: pivoting e scaling.
• norma di una matrice
• errore e residual, conditional number
6. Laboratorio numerico: uso del metodo LU per una matrice 4x4
7. Integrazione e derivazione numerica:
• schemi numerici per le derivate prima e seconda di una funzione nota.
• Discussione degli errori.
• Metodi di integrazione di una funzione nota su una griglia equispaziata (trapezi e Simpson).
8. Laboratorio numerico: derivate ed integrali
   
9. Sistemi di equazioni non lineari:
• metodi iterativi di Jacobi e di Gauss-Seidel
• sistemi di equazioni non lineari con il metodo dell'iterazione e di Newton
• criterio di convergenza
  
10. Soluzione di equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine:
• algoritmi di Eulero e Eulero-Cromer
  
• algoritmo Verlet
  
• algoritmi di Runge-Kutta
11. Laboratorio numerico: soluzione di un'equazione di crescita di una popolazione (1^o ordine)
    
12. Laboratorio numerico: studio dell'oscillatore armonico
• dinamica libera, forzata e smorzata.
  
• spazio delle fasi
  
• risonanza e battimenti.
13. Laboratorio numerico: studio del pendolo semplice
    
• calcolo del periodo del pendolo libero al variare dell'energia
• transizione moto oscillatorio e moto circolare, spazio delle fasi
  
• transizione al caos del pendolo smorzato e forzato.

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Libri di Testo

• C.F. Gerald and P.O. Wheatley, "Applied Numerical Analysis", 4th edition, Addison-Wesley (1989).
  
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling and B.P. Flannery, "Numerical Recipes", 2nd edition, Cambridge University Press (1992).
• M. Metcalf, "Effective Fortran 77", Clarendon Press (Oxford, 1986).
• R. H. Landau and M.J. Paez, "Computational Physics, Problem Solving with computers", Wiley & sons (1997).
• R.M. Feynman, R.B. Leighton and M. Sands, "The Feynman Lectures on Physics" vol 1, Addison-Wesley (1963).
  

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URL del corso: http://www.aquila.infn.it/pierleoni/Laboratorio_Calcolatori2/