Università degli Studi dell'Aquila Facoltà di Scienze MM. FF. NN. Corso di Laurea Magistrale in Fisica (classe LM-17)

Scheda dell'insegnamento

Denominazione:	Metodi Computazionali in Materia Condensata
Codice:	F2F076
Natura dell'insegnamento:	a scelta di indirizzo
Collocazione temporale:	II anno, I semestre
CFU:	6
Tipologia attività formativa:	caratterizzante 6 CFU
SSD:	FIS/03
Ore di lezione:	54
Frequenza:	Altamente consigliata
Lingua insegnamento:	Italiano
Verifica del profitto:	svolgimento di due esperimenti numeriche con relativa tesina + esame orale

Requisiti per seguire il corso

Requisiti necessari per la comprensione degli argomenti trattati nel corso sono la conoscenza della Meccanica Statistica, della Meccanica Quantistica, dei metodi analitici affrontati nel corso di Metodi Matematici per la Fisica, della Fisica della Materia. E' necessaria inoltre la conoscenza di un linguaggio di programmazione e di un sistema operativo e saper applicare l'analisi statistica dei dati per poter svolgere gli esperimenti numerici che verranno proposti durante il corso. 

Obiettivi formativi

Il corso ha lo scopo di presentare le moderne tecniche di simulazione per sistemi in fase condensata. La simulazione numerica e' ormai uno strumento essenziale in molti settori della fisica degli stati condensati, complementare alla studio teorico-analitico e sperimentale dei sistemi. L'aspetto didattico/formativo del corso risiede nel fornire una visione complementare delle nozioni di Meccanica Statistica classica e quantistica e di Struttura elettronica gia acquisite nei corsi di Meccanica Statistica, Istituzioni di Fisica Teorica, Fisica della Materia e Fisica dei Solidi, e di presentare il carattere spesso unitario delle principali tecniche di simualazione. 


Programma Sintetico (Sillabo)

• Introduzione alla modellizzazione degli stati condensati
  
• Funzioni di distribuzioni ridotte: definizione e connessione con la termodinamica.
  
• Fattore di struttura, legame con la funzione di correlazione di coppia ed equazione di compressibilità.
• Fenomeni dimamici negli aggregati. Funzioni di correlazione temporali.
  
• Spettro di potenza e teorema di Kinchin. 
• Funzioni di correlazione spazio-temporali. La funzione di Van-Hove e suo legame con la S(k,w).
• Limite idrodinamico per la S(k,w), teoria dei campi locali ed idrodinamica linearizzata.
  
• Fenomeni di trasporto, teoria della risposta lineare e formule di Green-Kubo.
• Richiami di meccanica statistica quantistica: la matrice densità nell'ensemble canonico.
• Il metodo degli integrali di cammino (path integrals).
  
• Dinamica Molecolare per sistemi classici nell'ensemble microcanonico.
• Il metodo Monte Carlo di Metropolis.
• Dinamica Molecolare a temperatura costante: equazioni di Nosé-Hoover.
• Il metodo Path Integral Monte Carlo.
• Richiami di meccanica quantistica per sistemi a molti elettroni.
• Metodo di Hartree-Fock.
• Teoria del Funzionale Densità.
• Funzionale di scambio e correlazione e approssimazione di densità locale.
• Teorema di Hellmann-Feynman per le forze nucleari.
• DInamica molecolare ab-initio: il metodo Car-Parrinello.
  

Link al Programma Dettagliato

Modalità di Valutazione:

Per il superamento dell'esame lo studente dovrà eseguire due esperimenti numerici, il primo che riguarda i metodi di simulazione per sistemi classici, il secondo che considera metodi per sistemi quantistici (di meccanica statistica o di struttura elettronica) e presentare i risultati degli esperimenti in due elaborati completi di descrizione dell'esperimento e del metodo utilizzato, descrizione dei risultati e loro discussione critica. La preparazione del candidata verrà ulteriormente valutata con una prova orale sugli argomenti trattati a lezione.


Libri di Testo

• J.P.Hansen and I.R. McDonald, "Theory of Simple Liquids", 2nd edition, Academic Press (1986).
  
• M. Allen and D.J. Tildesley, "Computer Simulation of Liquids", Clarendon Press (1987).
• D.Frenkel and B.Smit, "Understanding Molecular Simulation: From Algorithm to Applications", Academic Press (2002).
• R.M. Feynman, "Statistical Mechanics: a set of Lectures", Academic Press (1987).
• B.H.Bransden and C.J.Joachain, "Physics of Atoms and Molecules", Longman (1983)
• J.M. Thijssen, "Computational Physics", Cambridge University Press (1999).
• A. Szabo and N.S. Ostlund, "Modern Quantum Chemistry", Dover (1982).
• P. Fulde, "Electron Correlations in Molecules and Solids", Springer Verlag (1991).
• R.M. Martin, "Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods", Cambridge University Press (2004).

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URL del corso: http://www.aquila.infn.it/cpierleo/MCMC